tools/detail/rational_horner2_16.hpp

0001 //  (C) Copyright John Maddock 2007.
0002 //  Use, modification and distribution are subject to the
0003 //  Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file
0004 //  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
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0006 //  This file is machine generated, do not edit by hand
0007
0008 // Polynomial evaluation using second order Horners rule
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0015 inline V evaluate_rational_c_imp(const T*, const U*, const V&, const std::integral_constant<int, 0>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
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0020 template <class T, class U, class V>
0021 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V&, const std::integral_constant<int, 1>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0022 {
0023    return static_cast<V>(a[0]) / static_cast<V>(b[0]);
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0027 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 2>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0028 {
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0033 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 3>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0034 {
0035    return static_cast<V>(((a[2] * x + a[1]) * x + a[0]) / ((b[2] * x + b[1]) * x + b[0]));
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0039 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 4>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0040 {
0041    return static_cast<V>((((a[3] * x + a[2]) * x + a[1]) * x + a[0]) / (((b[3] * x + b[2]) * x + b[1]) * x + b[0]));
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0045 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 5>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0046 {
0047    if(x <= 1)
0048    {
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0050       return static_cast<V>(((a[4] * x2 + a[2]) * x2 + a[0] + (a[3] * x2 + a[1]) * x) / ((b[4] * x2 + b[2]) * x2 + b[0] + (b[3] * x2 + b[1]) * x));
0051    }
0052    else
0053    {
0054       V z = 1 / x;
0055       V z2 = 1 / (x * x);
0056       return static_cast<V>(((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4] + (a[1] * z2 + a[3]) * z) / ((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4] + (b[1] * z2 + b[3]) * z));
0057    }
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0060 template <class T, class U, class V>
0061 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 6>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0062 {
0063    if(x <= 1)
0064    {
0065       V x2 = x * x;
0066       return static_cast<V>((((a[5] * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x + (a[4] * x2 + a[2]) * x2 + a[0]) / (((b[5] * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x + (b[4] * x2 + b[2]) * x2 + b[0]));
0067    }
0068    else
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0070       V z = 1 / x;
0071       V z2 = 1 / (x * x);
0072       return static_cast<V>((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z + (a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) / (((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z + (b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]));
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0077 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 7>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0078 {
0079    if(x <= 1)
0080    {
0081       V x2 = x * x;
0082       return static_cast<V>((((a[6] * x2 + a[4]) * x2 + a[2]) * x2 + a[0] + ((a[5] * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x) / (((b[6] * x2 + b[4]) * x2 + b[2]) * x2 + b[0] + ((b[5] * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x));
0083    }
0084    else
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0086       V z = 1 / x;
0087       V z2 = 1 / (x * x);
0088       return static_cast<V>((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z2 + a[6] + ((a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) * z) / (((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z2 + b[6] + ((b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]) * z));
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0092 template <class T, class U, class V>
0093 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 8>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
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0095    if(x <= 1)
0096    {
0097       V x2 = x * x;
0098       return static_cast<V>(((((a[7] * x2 + a[5]) * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x + ((a[6] * x2 + a[4]) * x2 + a[2]) * x2 + a[0]) / ((((b[7] * x2 + b[5]) * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x + ((b[6] * x2 + b[4]) * x2 + b[2]) * x2 + b[0]));
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0100    else
0101    {
0102       V z = 1 / x;
0103       V z2 = 1 / (x * x);
0104       return static_cast<V>(((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z2 + a[6]) * z + ((a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) * z2 + a[7]) / ((((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z2 + b[6]) * z + ((b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]) * z2 + b[7]));
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0109 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 9>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0110 {
0111    if(x <= 1)
0112    {
0113       V x2 = x * x;
0114       return static_cast<V>(((((a[8] * x2 + a[6]) * x2 + a[4]) * x2 + a[2]) * x2 + a[0] + (((a[7] * x2 + a[5]) * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x) / ((((b[8] * x2 + b[6]) * x2 + b[4]) * x2 + b[2]) * x2 + b[0] + (((b[7] * x2 + b[5]) * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x));
0115    }
0116    else
0117    {
0118       V z = 1 / x;
0119       V z2 = 1 / (x * x);
0120       return static_cast<V>(((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z2 + a[6]) * z2 + a[8] + (((a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) * z2 + a[7]) * z) / ((((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z2 + b[6]) * z2 + b[8] + (((b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]) * z2 + b[7]) * z));
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0123
0124 template <class T, class U, class V>
0125 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 10>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0126 {
0127    if(x <= 1)
0128    {
0129       V x2 = x * x;
0130       return static_cast<V>((((((a[9] * x2 + a[7]) * x2 + a[5]) * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x + (((a[8] * x2 + a[6]) * x2 + a[4]) * x2 + a[2]) * x2 + a[0]) / (((((b[9] * x2 + b[7]) * x2 + b[5]) * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x + (((b[8] * x2 + b[6]) * x2 + b[4]) * x2 + b[2]) * x2 + b[0]));
0131    }
0132    else
0133    {
0134       V z = 1 / x;
0135       V z2 = 1 / (x * x);
0136       return static_cast<V>((((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z2 + a[6]) * z2 + a[8]) * z + (((a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) * z2 + a[7]) * z2 + a[9]) / (((((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z2 + b[6]) * z2 + b[8]) * z + (((b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]) * z2 + b[7]) * z2 + b[9]));
0137    }
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0140 template <class T, class U, class V>
0141 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 11>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0142 {
0143    if(x <= 1)
0144    {
0145       V x2 = x * x;
0146       return static_cast<V>((((((a[10] * x2 + a[8]) * x2 + a[6]) * x2 + a[4]) * x2 + a[2]) * x2 + a[0] + ((((a[9] * x2 + a[7]) * x2 + a[5]) * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x) / (((((b[10] * x2 + b[8]) * x2 + b[6]) * x2 + b[4]) * x2 + b[2]) * x2 + b[0] + ((((b[9] * x2 + b[7]) * x2 + b[5]) * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x));
0147    }
0148    else
0149    {
0150       V z = 1 / x;
0151       V z2 = 1 / (x * x);
0152       return static_cast<V>((((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z2 + a[6]) * z2 + a[8]) * z2 + a[10] + ((((a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) * z2 + a[7]) * z2 + a[9]) * z) / (((((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z2 + b[6]) * z2 + b[8]) * z2 + b[10] + ((((b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]) * z2 + b[7]) * z2 + b[9]) * z));
0153    }
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0155
0156 template <class T, class U, class V>
0157 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 12>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0158 {
0159    if(x <= 1)
0160    {
0161       V x2 = x * x;
0162       return static_cast<V>(((((((a[11] * x2 + a[9]) * x2 + a[7]) * x2 + a[5]) * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x + ((((a[10] * x2 + a[8]) * x2 + a[6]) * x2 + a[4]) * x2 + a[2]) * x2 + a[0]) / ((((((b[11] * x2 + b[9]) * x2 + b[7]) * x2 + b[5]) * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x + ((((b[10] * x2 + b[8]) * x2 + b[6]) * x2 + b[4]) * x2 + b[2]) * x2 + b[0]));
0163    }
0164    else
0165    {
0166       V z = 1 / x;
0167       V z2 = 1 / (x * x);
0168       return static_cast<V>(((((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z2 + a[6]) * z2 + a[8]) * z2 + a[10]) * z + ((((a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) * z2 + a[7]) * z2 + a[9]) * z2 + a[11]) / ((((((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z2 + b[6]) * z2 + b[8]) * z2 + b[10]) * z + ((((b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]) * z2 + b[7]) * z2 + b[9]) * z2 + b[11]));
0169    }
0170 }
0171
0172 template <class T, class U, class V>
0173 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 13>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0174 {
0175    if(x <= 1)
0176    {
0177       V x2 = x * x;
0178       return static_cast<V>(((((((a[12] * x2 + a[10]) * x2 + a[8]) * x2 + a[6]) * x2 + a[4]) * x2 + a[2]) * x2 + a[0] + (((((a[11] * x2 + a[9]) * x2 + a[7]) * x2 + a[5]) * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x) / ((((((b[12] * x2 + b[10]) * x2 + b[8]) * x2 + b[6]) * x2 + b[4]) * x2 + b[2]) * x2 + b[0] + (((((b[11] * x2 + b[9]) * x2 + b[7]) * x2 + b[5]) * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x));
0179    }
0180    else
0181    {
0182       V z = 1 / x;
0183       V z2 = 1 / (x * x);
0184       return static_cast<V>(((((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z2 + a[6]) * z2 + a[8]) * z2 + a[10]) * z2 + a[12] + (((((a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) * z2 + a[7]) * z2 + a[9]) * z2 + a[11]) * z) / ((((((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z2 + b[6]) * z2 + b[8]) * z2 + b[10]) * z2 + b[12] + (((((b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]) * z2 + b[7]) * z2 + b[9]) * z2 + b[11]) * z));
0185    }
0186 }
0187
0188 template <class T, class U, class V>
0189 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 14>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0190 {
0191    if(x <= 1)
0192    {
0193       V x2 = x * x;
0194       return static_cast<V>((((((((a[13] * x2 + a[11]) * x2 + a[9]) * x2 + a[7]) * x2 + a[5]) * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x + (((((a[12] * x2 + a[10]) * x2 + a[8]) * x2 + a[6]) * x2 + a[4]) * x2 + a[2]) * x2 + a[0]) / (((((((b[13] * x2 + b[11]) * x2 + b[9]) * x2 + b[7]) * x2 + b[5]) * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x + (((((b[12] * x2 + b[10]) * x2 + b[8]) * x2 + b[6]) * x2 + b[4]) * x2 + b[2]) * x2 + b[0]));
0195    }
0196    else
0197    {
0198       V z = 1 / x;
0199       V z2 = 1 / (x * x);
0200       return static_cast<V>((((((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z2 + a[6]) * z2 + a[8]) * z2 + a[10]) * z2 + a[12]) * z + (((((a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) * z2 + a[7]) * z2 + a[9]) * z2 + a[11]) * z2 + a[13]) / (((((((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z2 + b[6]) * z2 + b[8]) * z2 + b[10]) * z2 + b[12]) * z + (((((b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]) * z2 + b[7]) * z2 + b[9]) * z2 + b[11]) * z2 + b[13]));
0201    }
0202 }
0203
0204 template <class T, class U, class V>
0205 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 15>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0206 {
0207    if(x <= 1)
0208    {
0209       V x2 = x * x;
0210       return static_cast<V>((((((((a[14] * x2 + a[12]) * x2 + a[10]) * x2 + a[8]) * x2 + a[6]) * x2 + a[4]) * x2 + a[2]) * x2 + a[0] + ((((((a[13] * x2 + a[11]) * x2 + a[9]) * x2 + a[7]) * x2 + a[5]) * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x) / (((((((b[14] * x2 + b[12]) * x2 + b[10]) * x2 + b[8]) * x2 + b[6]) * x2 + b[4]) * x2 + b[2]) * x2 + b[0] + ((((((b[13] * x2 + b[11]) * x2 + b[9]) * x2 + b[7]) * x2 + b[5]) * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x));
0211    }
0212    else
0213    {
0214       V z = 1 / x;
0215       V z2 = 1 / (x * x);
0216       return static_cast<V>((((((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z2 + a[6]) * z2 + a[8]) * z2 + a[10]) * z2 + a[12]) * z2 + a[14] + ((((((a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) * z2 + a[7]) * z2 + a[9]) * z2 + a[11]) * z2 + a[13]) * z) / (((((((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z2 + b[6]) * z2 + b[8]) * z2 + b[10]) * z2 + b[12]) * z2 + b[14] + ((((((b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]) * z2 + b[7]) * z2 + b[9]) * z2 + b[11]) * z2 + b[13]) * z));
0217    }
0218 }
0219
0220 template <class T, class U, class V>
0221 inline V evaluate_rational_c_imp(const T* a, const U* b, const V& x, const std::integral_constant<int, 16>*) BOOST_MATH_NOEXCEPT(V)
0222 {
0223    if(x <= 1)
0224    {
0225       V x2 = x * x;
0226       return static_cast<V>(((((((((a[15] * x2 + a[13]) * x2 + a[11]) * x2 + a[9]) * x2 + a[7]) * x2 + a[5]) * x2 + a[3]) * x2 + a[1]) * x + ((((((a[14] * x2 + a[12]) * x2 + a[10]) * x2 + a[8]) * x2 + a[6]) * x2 + a[4]) * x2 + a[2]) * x2 + a[0]) / ((((((((b[15] * x2 + b[13]) * x2 + b[11]) * x2 + b[9]) * x2 + b[7]) * x2 + b[5]) * x2 + b[3]) * x2 + b[1]) * x + ((((((b[14] * x2 + b[12]) * x2 + b[10]) * x2 + b[8]) * x2 + b[6]) * x2 + b[4]) * x2 + b[2]) * x2 + b[0]));
0227    }
0228    else
0229    {
0230       V z = 1 / x;
0231       V z2 = 1 / (x * x);
0232       return static_cast<V>(((((((((a[0] * z2 + a[2]) * z2 + a[4]) * z2 + a[6]) * z2 + a[8]) * z2 + a[10]) * z2 + a[12]) * z2 + a[14]) * z + ((((((a[1] * z2 + a[3]) * z2 + a[5]) * z2 + a[7]) * z2 + a[9]) * z2 + a[11]) * z2 + a[13]) * z2 + a[15]) / ((((((((b[0] * z2 + b[2]) * z2 + b[4]) * z2 + b[6]) * z2 + b[8]) * z2 + b[10]) * z2 + b[12]) * z2 + b[14]) * z + ((((((b[1] * z2 + b[3]) * z2 + b[5]) * z2 + b[7]) * z2 + b[9]) * z2 + b[11]) * z2 + b[13]) * z2 + b[15]));
0233    }
0234 }
0235
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0237 }}}} // namespaces
0238
0239 #endif // include guard
0240