Back to home page

EIC code displayed by LXR
 
 

    

File indexing completed on 2025-01-18 09:40:08 

0001 //  Copyright John Maddock 2006.
0002 //  Use, modification and distribution are subject to the
0003 //  Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file
0004 //  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
0005 
0006 #ifndef BOOST_MATH_SP_UC_FACTORIALS_HPP
0007 #define BOOST_MATH_SP_UC_FACTORIALS_HPP
0008 
0009 #ifdef _MSC_VER
0010 #pragma once
0011 #endif
0012 
0013 #ifdef _MSC_VER
0014 #pragma warning(push) // Temporary until lexical cast fixed.
0015 #pragma warning(disable: 4127 4701)
0016 #endif
0017 #include <boost/math/tools/convert_from_string.hpp>
0018 #ifdef _MSC_VER
0019 #pragma warning(pop)
0020 #endif
0021 #include <cmath>
0022 #include <boost/math/special_functions/math_fwd.hpp>
0023 #include <boost/math/tools/cxx03_warn.hpp>
0024 #include <array>
0025 #include <type_traits>
0026 
0027 #if defined(__GNUC__) && defined(BOOST_MATH_USE_FLOAT128)
0028 //
0029 // This is the only way we can avoid
0030 // warning: non-standard suffix on floating constant [-Wpedantic]
0031 // when building with -Wall -pedantic.  Neither __extension__
0032 // nor #pragma diagnostic ignored work :(
0033 //
0034 #pragma GCC system_header
0035 #endif
0036 
0037 namespace boost { namespace math
0038 {
0039 // Forward declarations:
0040 template <class T>
0041 struct max_factorial;
0042 //
0043 // see https://github.com/boostorg/math/issues/923
0044 // for the rationale behin using struct's for constexpr data:
0045 //
0046 template <class T, bool = true>
0047 struct unchecked_factorial_data;
0048 
0049 template <bool b>
0050 struct unchecked_factorial_data<float, b>
0051 {
0052 #ifdef BOOST_MATH_HAVE_CONSTEXPR_TABLES
0053    static constexpr std::array<float, 35> factorials = { {
0054       1.0F,
0055       1.0F,
0056       2.0F,
0057       6.0F,
0058       24.0F,
0059       120.0F,
0060       720.0F,
0061       5040.0F,
0062       40320.0F,
0063       362880.0F,
0064       3628800.0F,
0065       39916800.0F,
0066       479001600.0F,
0067       6227020800.0F,
0068       87178291200.0F,
0069       1307674368000.0F,
0070       20922789888000.0F,
0071       355687428096000.0F,
0072       6402373705728000.0F,
0073       121645100408832000.0F,
0074       0.243290200817664e19F,
0075       0.5109094217170944e20F,
0076       0.112400072777760768e22F,
0077       0.2585201673888497664e23F,
0078       0.62044840173323943936e24F,
0079       0.15511210043330985984e26F,
0080       0.403291461126605635584e27F,
0081       0.10888869450418352160768e29F,
0082       0.304888344611713860501504e30F,
0083       0.8841761993739701954543616e31F,
0084       0.26525285981219105863630848e33F,
0085       0.822283865417792281772556288e34F,
0086       0.26313083693369353016721801216e36F,
0087       0.868331761881188649551819440128e37F,
0088       0.29523279903960414084761860964352e39F,
0089    }};
0090 #else
0091    static const std::array<float, 35> factorials;
0092 #endif
0093 };
0094 
0095 template<bool b>
0096 #ifdef BOOST_MATH_HAVE_CONSTEXPR_TABLES
0097    constexpr std::array<float, 35> unchecked_factorial_data<float, b>::factorials;
0098 #else
0099    const std::array<float, 35> unchecked_factorial_data<float, b>::factorials = {{
0100       1.0F,
0101       1.0F,
0102       2.0F,
0103       6.0F,
0104       24.0F,
0105       120.0F,
0106       720.0F,
0107       5040.0F,
0108       40320.0F,
0109       362880.0F,
0110       3628800.0F,
0111       39916800.0F,
0112       479001600.0F,
0113       6227020800.0F,
0114       87178291200.0F,
0115       1307674368000.0F,
0116       20922789888000.0F,
0117       355687428096000.0F,
0118       6402373705728000.0F,
0119       121645100408832000.0F,
0120       0.243290200817664e19F,
0121       0.5109094217170944e20F,
0122       0.112400072777760768e22F,
0123       0.2585201673888497664e23F,
0124       0.62044840173323943936e24F,
0125       0.15511210043330985984e26F,
0126       0.403291461126605635584e27F,
0127       0.10888869450418352160768e29F,
0128       0.304888344611713860501504e30F,
0129       0.8841761993739701954543616e31F,
0130       0.26525285981219105863630848e33F,
0131       0.822283865417792281772556288e34F,
0132       0.26313083693369353016721801216e36F,
0133       0.868331761881188649551819440128e37F,
0134       0.29523279903960414084761860964352e39F,
0135    }};
0136 #endif
0137 
0138 // Definitions:
0139 template <>
0140 inline BOOST_MATH_CONSTEXPR_TABLE_FUNCTION float unchecked_factorial<float>(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(float))
0141 {
0142    return unchecked_factorial_data<float>::factorials[i];
0143 }
0144 
0145 template <>
0146 struct max_factorial<float>
0147 {
0148    static constexpr unsigned value = 34;
0149 };
0150 
0151 template <bool b>
0152 struct unchecked_factorial_data<double, b>
0153 {
0154 #ifdef BOOST_MATH_HAVE_CONSTEXPR_TABLES
0155    static constexpr std::array<double, 171> factorials = { {
0156       1.0,
0157       1.0,
0158       2.0,
0159       6.0,
0160       24.0,
0161       120.0,
0162       720.0,
0163       5040.0,
0164       40320.0,
0165       362880.0,
0166       3628800.0,
0167       39916800.0,
0168       479001600.0,
0169       6227020800.0,
0170       87178291200.0,
0171       1307674368000.0,
0172       20922789888000.0,
0173       355687428096000.0,
0174       6402373705728000.0,
0175       121645100408832000.0,
0176       0.243290200817664e19,
0177       0.5109094217170944e20,
0178       0.112400072777760768e22,
0179       0.2585201673888497664e23,
0180       0.62044840173323943936e24,
0181       0.15511210043330985984e26,
0182       0.403291461126605635584e27,
0183       0.10888869450418352160768e29,
0184       0.304888344611713860501504e30,
0185       0.8841761993739701954543616e31,
0186       0.26525285981219105863630848e33,
0187       0.822283865417792281772556288e34,
0188       0.26313083693369353016721801216e36,
0189       0.868331761881188649551819440128e37,
0190       0.29523279903960414084761860964352e39,
0191       0.103331479663861449296666513375232e41,
0192       0.3719933267899012174679994481508352e42,
0193       0.137637530912263450463159795815809024e44,
0194       0.5230226174666011117600072241000742912e45,
0195       0.203978820811974433586402817399028973568e47,
0196       0.815915283247897734345611269596115894272e48,
0197       0.3345252661316380710817006205344075166515e50,
0198       0.1405006117752879898543142606244511569936e52,
0199       0.6041526306337383563735513206851399750726e53,
0200       0.265827157478844876804362581101461589032e55,
0201       0.1196222208654801945619631614956577150644e57,
0202       0.5502622159812088949850305428800254892962e58,
0203       0.2586232415111681806429643551536119799692e60,
0204       0.1241391559253607267086228904737337503852e62,
0205       0.6082818640342675608722521633212953768876e63,
0206       0.3041409320171337804361260816606476884438e65,
0207       0.1551118753287382280224243016469303211063e67,
0208       0.8065817517094387857166063685640376697529e68,
0209       0.427488328406002556429801375338939964969e70,
0210       0.2308436973392413804720927426830275810833e72,
0211       0.1269640335365827592596510084756651695958e74,
0212       0.7109985878048634518540456474637249497365e75,
0213       0.4052691950487721675568060190543232213498e77,
0214       0.2350561331282878571829474910515074683829e79,
0215       0.1386831185456898357379390197203894063459e81,
0216       0.8320987112741390144276341183223364380754e82,
0217       0.507580213877224798800856812176625227226e84,
0218       0.3146997326038793752565312235495076408801e86,
0219       0.1982608315404440064116146708361898137545e88,
0220       0.1268869321858841641034333893351614808029e90,
0221       0.8247650592082470666723170306785496252186e91,
0222       0.5443449390774430640037292402478427526443e93,
0223       0.3647111091818868528824985909660546442717e95,
0224       0.2480035542436830599600990418569171581047e97,
0225       0.1711224524281413113724683388812728390923e99,
0226       0.1197857166996989179607278372168909873646e101,
0227       0.8504785885678623175211676442399260102886e102,
0228       0.6123445837688608686152407038527467274078e104,
0229       0.4470115461512684340891257138125051110077e106,
0230       0.3307885441519386412259530282212537821457e108,
0231       0.2480914081139539809194647711659403366093e110,
0232       0.188549470166605025498793226086114655823e112,
0233       0.1451830920282858696340707840863082849837e114,
0234       0.1132428117820629783145752115873204622873e116,
0235       0.8946182130782975286851441715398316520698e117,
0236       0.7156945704626380229481153372318653216558e119,
0237       0.5797126020747367985879734231578109105412e121,
0238       0.4753643337012841748421382069894049466438e123,
0239       0.3945523969720658651189747118012061057144e125,
0240       0.3314240134565353266999387579130131288001e127,
0241       0.2817104114380550276949479442260611594801e129,
0242       0.2422709538367273238176552320344125971528e131,
0243       0.210775729837952771721360051869938959523e133,
0244       0.1854826422573984391147968456455462843802e135,
0245       0.1650795516090846108121691926245361930984e137,
0246       0.1485715964481761497309522733620825737886e139,
0247       0.1352001527678402962551665687594951421476e141,
0248       0.1243841405464130725547532432587355307758e143,
0249       0.1156772507081641574759205162306240436215e145,
0250       0.1087366156656743080273652852567866010042e147,
0251       0.103299784882390592625997020993947270954e149,
0252       0.9916779348709496892095714015418938011582e150,
0253       0.9619275968248211985332842594956369871234e152,
0254       0.942689044888324774562618574305724247381e154,
0255       0.9332621544394415268169923885626670049072e156,
0256       0.9332621544394415268169923885626670049072e158,
0257       0.9425947759838359420851623124482936749562e160,
0258       0.9614466715035126609268655586972595484554e162,
0259       0.990290071648618040754671525458177334909e164,
0260       0.1029901674514562762384858386476504428305e167,
0261       0.1081396758240290900504101305800329649721e169,
0262       0.1146280563734708354534347384148349428704e171,
0263       0.1226520203196137939351751701038733888713e173,
0264       0.132464181945182897449989183712183259981e175,
0265       0.1443859583202493582204882102462797533793e177,
0266       0.1588245541522742940425370312709077287172e179,
0267       0.1762952551090244663872161047107075788761e181,
0268       0.1974506857221074023536820372759924883413e183,
0269       0.2231192748659813646596607021218715118256e185,
0270       0.2543559733472187557120132004189335234812e187,
0271       0.2925093693493015690688151804817735520034e189,
0272       0.339310868445189820119825609358857320324e191,
0273       0.396993716080872089540195962949863064779e193,
0274       0.4684525849754290656574312362808384164393e195,
0275       0.5574585761207605881323431711741977155627e197,
0276       0.6689502913449127057588118054090372586753e199,
0277       0.8094298525273443739681622845449350829971e201,
0278       0.9875044200833601362411579871448208012564e203,
0279       0.1214630436702532967576624324188129585545e206,
0280       0.1506141741511140879795014161993280686076e208,
0281       0.1882677176888926099743767702491600857595e210,
0282       0.237217324288004688567714730513941708057e212,
0283       0.3012660018457659544809977077527059692324e214,
0284       0.3856204823625804217356770659234636406175e216,
0285       0.4974504222477287440390234150412680963966e218,
0286       0.6466855489220473672507304395536485253155e220,
0287       0.8471580690878820510984568758152795681634e222,
0288       0.1118248651196004307449963076076169029976e225,
0289       0.1487270706090685728908450891181304809868e227,
0290       0.1992942746161518876737324194182948445223e229,
0291       0.269047270731805048359538766214698040105e231,
0292       0.3659042881952548657689727220519893345429e233,
0293       0.5012888748274991661034926292112253883237e235,
0294       0.6917786472619488492228198283114910358867e237,
0295       0.9615723196941089004197195613529725398826e239,
0296       0.1346201247571752460587607385894161555836e242,
0297       0.1898143759076170969428526414110767793728e244,
0298       0.2695364137888162776588507508037290267094e246,
0299       0.3854370717180072770521565736493325081944e248,
0300       0.5550293832739304789551054660550388118e250,
0301       0.80479260574719919448490292577980627711e252,
0302       0.1174997204390910823947958271638517164581e255,
0303       0.1727245890454638911203498659308620231933e257,
0304       0.2556323917872865588581178015776757943262e259,
0305       0.380892263763056972698595524350736933546e261,
0306       0.571338395644585459047893286526105400319e263,
0307       0.8627209774233240431623188626544191544816e265,
0308       0.1311335885683452545606724671234717114812e268,
0309       0.2006343905095682394778288746989117185662e270,
0310       0.308976961384735088795856467036324046592e272,
0311       0.4789142901463393876335775239063022722176e274,
0312       0.7471062926282894447083809372938315446595e276,
0313       0.1172956879426414428192158071551315525115e279,
0314       0.1853271869493734796543609753051078529682e281,
0315       0.2946702272495038326504339507351214862195e283,
0316       0.4714723635992061322406943211761943779512e285,
0317       0.7590705053947218729075178570936729485014e287,
0318       0.1229694218739449434110178928491750176572e290,
0319       0.2004401576545302577599591653441552787813e292,
0320       0.3287218585534296227263330311644146572013e294,
0321       0.5423910666131588774984495014212841843822e296,
0322       0.9003691705778437366474261723593317460744e298,
0323       0.1503616514864999040201201707840084015944e301,
0324       0.2526075744973198387538018869171341146786e303,
0325       0.4269068009004705274939251888899566538069e305,
0326       0.7257415615307998967396728211129263114717e307,
0327    }};
0328 #else
0329    static const std::array<double, 171> factorials;
0330 #endif
0331 };
0332 
0333 template <bool b>
0334 #ifdef BOOST_MATH_HAVE_CONSTEXPR_TABLES
0335    constexpr std::array<double, 171> unchecked_factorial_data<double, b>::factorials;
0336 #else
0337    const std::array<double, 171> unchecked_factorial_data<double, b>::factorials = {{
0338       1.0,
0339       1.0,
0340       2.0,
0341       6.0,
0342       24.0,
0343       120.0,
0344       720.0,
0345       5040.0,
0346       40320.0,
0347       362880.0,
0348       3628800.0,
0349       39916800.0,
0350       479001600.0,
0351       6227020800.0,
0352       87178291200.0,
0353       1307674368000.0,
0354       20922789888000.0,
0355       355687428096000.0,
0356       6402373705728000.0,
0357       121645100408832000.0,
0358       0.243290200817664e19,
0359       0.5109094217170944e20,
0360       0.112400072777760768e22,
0361       0.2585201673888497664e23,
0362       0.62044840173323943936e24,
0363       0.15511210043330985984e26,
0364       0.403291461126605635584e27,
0365       0.10888869450418352160768e29,
0366       0.304888344611713860501504e30,
0367       0.8841761993739701954543616e31,
0368       0.26525285981219105863630848e33,
0369       0.822283865417792281772556288e34,
0370       0.26313083693369353016721801216e36,
0371       0.868331761881188649551819440128e37,
0372       0.29523279903960414084761860964352e39,
0373       0.103331479663861449296666513375232e41,
0374       0.3719933267899012174679994481508352e42,
0375       0.137637530912263450463159795815809024e44,
0376       0.5230226174666011117600072241000742912e45,
0377       0.203978820811974433586402817399028973568e47,
0378       0.815915283247897734345611269596115894272e48,
0379       0.3345252661316380710817006205344075166515e50,
0380       0.1405006117752879898543142606244511569936e52,
0381       0.6041526306337383563735513206851399750726e53,
0382       0.265827157478844876804362581101461589032e55,
0383       0.1196222208654801945619631614956577150644e57,
0384       0.5502622159812088949850305428800254892962e58,
0385       0.2586232415111681806429643551536119799692e60,
0386       0.1241391559253607267086228904737337503852e62,
0387       0.6082818640342675608722521633212953768876e63,
0388       0.3041409320171337804361260816606476884438e65,
0389       0.1551118753287382280224243016469303211063e67,
0390       0.8065817517094387857166063685640376697529e68,
0391       0.427488328406002556429801375338939964969e70,
0392       0.2308436973392413804720927426830275810833e72,
0393       0.1269640335365827592596510084756651695958e74,
0394       0.7109985878048634518540456474637249497365e75,
0395       0.4052691950487721675568060190543232213498e77,
0396       0.2350561331282878571829474910515074683829e79,
0397       0.1386831185456898357379390197203894063459e81,
0398       0.8320987112741390144276341183223364380754e82,
0399       0.507580213877224798800856812176625227226e84,
0400       0.3146997326038793752565312235495076408801e86,
0401       0.1982608315404440064116146708361898137545e88,
0402       0.1268869321858841641034333893351614808029e90,
0403       0.8247650592082470666723170306785496252186e91,
0404       0.5443449390774430640037292402478427526443e93,
0405       0.3647111091818868528824985909660546442717e95,
0406       0.2480035542436830599600990418569171581047e97,
0407       0.1711224524281413113724683388812728390923e99,
0408       0.1197857166996989179607278372168909873646e101,
0409       0.8504785885678623175211676442399260102886e102,
0410       0.6123445837688608686152407038527467274078e104,
0411       0.4470115461512684340891257138125051110077e106,
0412       0.3307885441519386412259530282212537821457e108,
0413       0.2480914081139539809194647711659403366093e110,
0414       0.188549470166605025498793226086114655823e112,
0415       0.1451830920282858696340707840863082849837e114,
0416       0.1132428117820629783145752115873204622873e116,
0417       0.8946182130782975286851441715398316520698e117,
0418       0.7156945704626380229481153372318653216558e119,
0419       0.5797126020747367985879734231578109105412e121,
0420       0.4753643337012841748421382069894049466438e123,
0421       0.3945523969720658651189747118012061057144e125,
0422       0.3314240134565353266999387579130131288001e127,
0423       0.2817104114380550276949479442260611594801e129,
0424       0.2422709538367273238176552320344125971528e131,
0425       0.210775729837952771721360051869938959523e133,
0426       0.1854826422573984391147968456455462843802e135,
0427       0.1650795516090846108121691926245361930984e137,
0428       0.1485715964481761497309522733620825737886e139,
0429       0.1352001527678402962551665687594951421476e141,
0430       0.1243841405464130725547532432587355307758e143,
0431       0.1156772507081641574759205162306240436215e145,
0432       0.1087366156656743080273652852567866010042e147,
0433       0.103299784882390592625997020993947270954e149,
0434       0.9916779348709496892095714015418938011582e150,
0435       0.9619275968248211985332842594956369871234e152,
0436       0.942689044888324774562618574305724247381e154,
0437       0.9332621544394415268169923885626670049072e156,
0438       0.9332621544394415268169923885626670049072e158,
0439       0.9425947759838359420851623124482936749562e160,
0440       0.9614466715035126609268655586972595484554e162,
0441       0.990290071648618040754671525458177334909e164,
0442       0.1029901674514562762384858386476504428305e167,
0443       0.1081396758240290900504101305800329649721e169,
0444       0.1146280563734708354534347384148349428704e171,
0445       0.1226520203196137939351751701038733888713e173,
0446       0.132464181945182897449989183712183259981e175,
0447       0.1443859583202493582204882102462797533793e177,
0448       0.1588245541522742940425370312709077287172e179,
0449       0.1762952551090244663872161047107075788761e181,
0450       0.1974506857221074023536820372759924883413e183,
0451       0.2231192748659813646596607021218715118256e185,
0452       0.2543559733472187557120132004189335234812e187,
0453       0.2925093693493015690688151804817735520034e189,
0454       0.339310868445189820119825609358857320324e191,
0455       0.396993716080872089540195962949863064779e193,
0456       0.4684525849754290656574312362808384164393e195,
0457       0.5574585761207605881323431711741977155627e197,
0458       0.6689502913449127057588118054090372586753e199,
0459       0.8094298525273443739681622845449350829971e201,
0460       0.9875044200833601362411579871448208012564e203,
0461       0.1214630436702532967576624324188129585545e206,
0462       0.1506141741511140879795014161993280686076e208,
0463       0.1882677176888926099743767702491600857595e210,
0464       0.237217324288004688567714730513941708057e212,
0465       0.3012660018457659544809977077527059692324e214,
0466       0.3856204823625804217356770659234636406175e216,
0467       0.4974504222477287440390234150412680963966e218,
0468       0.6466855489220473672507304395536485253155e220,
0469       0.8471580690878820510984568758152795681634e222,
0470       0.1118248651196004307449963076076169029976e225,
0471       0.1487270706090685728908450891181304809868e227,
0472       0.1992942746161518876737324194182948445223e229,
0473       0.269047270731805048359538766214698040105e231,
0474       0.3659042881952548657689727220519893345429e233,
0475       0.5012888748274991661034926292112253883237e235,
0476       0.6917786472619488492228198283114910358867e237,
0477       0.9615723196941089004197195613529725398826e239,
0478       0.1346201247571752460587607385894161555836e242,
0479       0.1898143759076170969428526414110767793728e244,
0480       0.2695364137888162776588507508037290267094e246,
0481       0.3854370717180072770521565736493325081944e248,
0482       0.5550293832739304789551054660550388118e250,
0483       0.80479260574719919448490292577980627711e252,
0484       0.1174997204390910823947958271638517164581e255,
0485       0.1727245890454638911203498659308620231933e257,
0486       0.2556323917872865588581178015776757943262e259,
0487       0.380892263763056972698595524350736933546e261,
0488       0.571338395644585459047893286526105400319e263,
0489       0.8627209774233240431623188626544191544816e265,
0490       0.1311335885683452545606724671234717114812e268,
0491       0.2006343905095682394778288746989117185662e270,
0492       0.308976961384735088795856467036324046592e272,
0493       0.4789142901463393876335775239063022722176e274,
0494       0.7471062926282894447083809372938315446595e276,
0495       0.1172956879426414428192158071551315525115e279,
0496       0.1853271869493734796543609753051078529682e281,
0497       0.2946702272495038326504339507351214862195e283,
0498       0.4714723635992061322406943211761943779512e285,
0499       0.7590705053947218729075178570936729485014e287,
0500       0.1229694218739449434110178928491750176572e290,
0501       0.2004401576545302577599591653441552787813e292,
0502       0.3287218585534296227263330311644146572013e294,
0503       0.5423910666131588774984495014212841843822e296,
0504       0.9003691705778437366474261723593317460744e298,
0505       0.1503616514864999040201201707840084015944e301,
0506       0.2526075744973198387538018869171341146786e303,
0507       0.4269068009004705274939251888899566538069e305,
0508       0.7257415615307998967396728211129263114717e307,
0509    }};
0510 #endif
0511 
0512 template <>
0513 inline BOOST_MATH_CONSTEXPR_TABLE_FUNCTION double unchecked_factorial<double>(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(double))
0514 {
0515    return unchecked_factorial_data<double>::factorials[i];
0516 }
0517 
0518 template <>
0519 struct max_factorial<double>
0520 {
0521    static constexpr unsigned value = 170;
0522 };
0523 
0524 template <bool b>
0525 struct unchecked_factorial_data<long double, b>
0526 {
0527 #ifdef BOOST_MATH_HAVE_CONSTEXPR_TABLES
0528    static constexpr std::array<long double, 171> factorials = { {
0529       1L,
0530       1L,
0531       2L,
0532       6L,
0533       24L,
0534       120L,
0535       720L,
0536       5040L,
0537       40320L,
0538       362880.0L,
0539       3628800.0L,
0540       39916800.0L,
0541       479001600.0L,
0542       6227020800.0L,
0543       87178291200.0L,
0544       1307674368000.0L,
0545       20922789888000.0L,
0546       355687428096000.0L,
0547       6402373705728000.0L,
0548       121645100408832000.0L,
0549       0.243290200817664e19L,
0550       0.5109094217170944e20L,
0551       0.112400072777760768e22L,
0552       0.2585201673888497664e23L,
0553       0.62044840173323943936e24L,
0554       0.15511210043330985984e26L,
0555       0.403291461126605635584e27L,
0556       0.10888869450418352160768e29L,
0557       0.304888344611713860501504e30L,
0558       0.8841761993739701954543616e31L,
0559       0.26525285981219105863630848e33L,
0560       0.822283865417792281772556288e34L,
0561       0.26313083693369353016721801216e36L,
0562       0.868331761881188649551819440128e37L,
0563       0.29523279903960414084761860964352e39L,
0564       0.103331479663861449296666513375232e41L,
0565       0.3719933267899012174679994481508352e42L,
0566       0.137637530912263450463159795815809024e44L,
0567       0.5230226174666011117600072241000742912e45L,
0568       0.203978820811974433586402817399028973568e47L,
0569       0.815915283247897734345611269596115894272e48L,
0570       0.3345252661316380710817006205344075166515e50L,
0571       0.1405006117752879898543142606244511569936e52L,
0572       0.6041526306337383563735513206851399750726e53L,
0573       0.265827157478844876804362581101461589032e55L,
0574       0.1196222208654801945619631614956577150644e57L,
0575       0.5502622159812088949850305428800254892962e58L,
0576       0.2586232415111681806429643551536119799692e60L,
0577       0.1241391559253607267086228904737337503852e62L,
0578       0.6082818640342675608722521633212953768876e63L,
0579       0.3041409320171337804361260816606476884438e65L,
0580       0.1551118753287382280224243016469303211063e67L,
0581       0.8065817517094387857166063685640376697529e68L,
0582       0.427488328406002556429801375338939964969e70L,
0583       0.2308436973392413804720927426830275810833e72L,
0584       0.1269640335365827592596510084756651695958e74L,
0585       0.7109985878048634518540456474637249497365e75L,
0586       0.4052691950487721675568060190543232213498e77L,
0587       0.2350561331282878571829474910515074683829e79L,
0588       0.1386831185456898357379390197203894063459e81L,
0589       0.8320987112741390144276341183223364380754e82L,
0590       0.507580213877224798800856812176625227226e84L,
0591       0.3146997326038793752565312235495076408801e86L,
0592       0.1982608315404440064116146708361898137545e88L,
0593       0.1268869321858841641034333893351614808029e90L,
0594       0.8247650592082470666723170306785496252186e91L,
0595       0.5443449390774430640037292402478427526443e93L,
0596       0.3647111091818868528824985909660546442717e95L,
0597       0.2480035542436830599600990418569171581047e97L,
0598       0.1711224524281413113724683388812728390923e99L,
0599       0.1197857166996989179607278372168909873646e101L,
0600       0.8504785885678623175211676442399260102886e102L,
0601       0.6123445837688608686152407038527467274078e104L,
0602       0.4470115461512684340891257138125051110077e106L,
0603       0.3307885441519386412259530282212537821457e108L,
0604       0.2480914081139539809194647711659403366093e110L,
0605       0.188549470166605025498793226086114655823e112L,
0606       0.1451830920282858696340707840863082849837e114L,
0607       0.1132428117820629783145752115873204622873e116L,
0608       0.8946182130782975286851441715398316520698e117L,
0609       0.7156945704626380229481153372318653216558e119L,
0610       0.5797126020747367985879734231578109105412e121L,
0611       0.4753643337012841748421382069894049466438e123L,
0612       0.3945523969720658651189747118012061057144e125L,
0613       0.3314240134565353266999387579130131288001e127L,
0614       0.2817104114380550276949479442260611594801e129L,
0615       0.2422709538367273238176552320344125971528e131L,
0616       0.210775729837952771721360051869938959523e133L,
0617       0.1854826422573984391147968456455462843802e135L,
0618       0.1650795516090846108121691926245361930984e137L,
0619       0.1485715964481761497309522733620825737886e139L,
0620       0.1352001527678402962551665687594951421476e141L,
0621       0.1243841405464130725547532432587355307758e143L,
0622       0.1156772507081641574759205162306240436215e145L,
0623       0.1087366156656743080273652852567866010042e147L,
0624       0.103299784882390592625997020993947270954e149L,
0625       0.9916779348709496892095714015418938011582e150L,
0626       0.9619275968248211985332842594956369871234e152L,
0627       0.942689044888324774562618574305724247381e154L,
0628       0.9332621544394415268169923885626670049072e156L,
0629       0.9332621544394415268169923885626670049072e158L,
0630       0.9425947759838359420851623124482936749562e160L,
0631       0.9614466715035126609268655586972595484554e162L,
0632       0.990290071648618040754671525458177334909e164L,
0633       0.1029901674514562762384858386476504428305e167L,
0634       0.1081396758240290900504101305800329649721e169L,
0635       0.1146280563734708354534347384148349428704e171L,
0636       0.1226520203196137939351751701038733888713e173L,
0637       0.132464181945182897449989183712183259981e175L,
0638       0.1443859583202493582204882102462797533793e177L,
0639       0.1588245541522742940425370312709077287172e179L,
0640       0.1762952551090244663872161047107075788761e181L,
0641       0.1974506857221074023536820372759924883413e183L,
0642       0.2231192748659813646596607021218715118256e185L,
0643       0.2543559733472187557120132004189335234812e187L,
0644       0.2925093693493015690688151804817735520034e189L,
0645       0.339310868445189820119825609358857320324e191L,
0646       0.396993716080872089540195962949863064779e193L,
0647       0.4684525849754290656574312362808384164393e195L,
0648       0.5574585761207605881323431711741977155627e197L,
0649       0.6689502913449127057588118054090372586753e199L,
0650       0.8094298525273443739681622845449350829971e201L,
0651       0.9875044200833601362411579871448208012564e203L,
0652       0.1214630436702532967576624324188129585545e206L,
0653       0.1506141741511140879795014161993280686076e208L,
0654       0.1882677176888926099743767702491600857595e210L,
0655       0.237217324288004688567714730513941708057e212L,
0656       0.3012660018457659544809977077527059692324e214L,
0657       0.3856204823625804217356770659234636406175e216L,
0658       0.4974504222477287440390234150412680963966e218L,
0659       0.6466855489220473672507304395536485253155e220L,
0660       0.8471580690878820510984568758152795681634e222L,
0661       0.1118248651196004307449963076076169029976e225L,
0662       0.1487270706090685728908450891181304809868e227L,
0663       0.1992942746161518876737324194182948445223e229L,
0664       0.269047270731805048359538766214698040105e231L,
0665       0.3659042881952548657689727220519893345429e233L,
0666       0.5012888748274991661034926292112253883237e235L,
0667       0.6917786472619488492228198283114910358867e237L,
0668       0.9615723196941089004197195613529725398826e239L,
0669       0.1346201247571752460587607385894161555836e242L,
0670       0.1898143759076170969428526414110767793728e244L,
0671       0.2695364137888162776588507508037290267094e246L,
0672       0.3854370717180072770521565736493325081944e248L,
0673       0.5550293832739304789551054660550388118e250L,
0674       0.80479260574719919448490292577980627711e252L,
0675       0.1174997204390910823947958271638517164581e255L,
0676       0.1727245890454638911203498659308620231933e257L,
0677       0.2556323917872865588581178015776757943262e259L,
0678       0.380892263763056972698595524350736933546e261L,
0679       0.571338395644585459047893286526105400319e263L,
0680       0.8627209774233240431623188626544191544816e265L,
0681       0.1311335885683452545606724671234717114812e268L,
0682       0.2006343905095682394778288746989117185662e270L,
0683       0.308976961384735088795856467036324046592e272L,
0684       0.4789142901463393876335775239063022722176e274L,
0685       0.7471062926282894447083809372938315446595e276L,
0686       0.1172956879426414428192158071551315525115e279L,
0687       0.1853271869493734796543609753051078529682e281L,
0688       0.2946702272495038326504339507351214862195e283L,
0689       0.4714723635992061322406943211761943779512e285L,
0690       0.7590705053947218729075178570936729485014e287L,
0691       0.1229694218739449434110178928491750176572e290L,
0692       0.2004401576545302577599591653441552787813e292L,
0693       0.3287218585534296227263330311644146572013e294L,
0694       0.5423910666131588774984495014212841843822e296L,
0695       0.9003691705778437366474261723593317460744e298L,
0696       0.1503616514864999040201201707840084015944e301L,
0697       0.2526075744973198387538018869171341146786e303L,
0698       0.4269068009004705274939251888899566538069e305L,
0699       0.7257415615307998967396728211129263114717e307L,
0700    }};
0701 #else
0702    static const std::array<long double, 171> factorials;
0703 #endif
0704 };
0705 
0706 template <bool b>
0707 #ifdef BOOST_MATH_HAVE_CONSTEXPR_TABLES
0708    constexpr std::array<long double, 171> unchecked_factorial_data<long double, b>::factorials;
0709 #else
0710    const std::array<long double, 171> unchecked_factorial_data<long double, b>::factorials = {{
0711       1L,
0712       1L,
0713       2L,
0714       6L,
0715       24L,
0716       120L,
0717       720L,
0718       5040L,
0719       40320L,
0720       362880.0L,
0721       3628800.0L,
0722       39916800.0L,
0723       479001600.0L,
0724       6227020800.0L,
0725       87178291200.0L,
0726       1307674368000.0L,
0727       20922789888000.0L,
0728       355687428096000.0L,
0729       6402373705728000.0L,
0730       121645100408832000.0L,
0731       0.243290200817664e19L,
0732       0.5109094217170944e20L,
0733       0.112400072777760768e22L,
0734       0.2585201673888497664e23L,
0735       0.62044840173323943936e24L,
0736       0.15511210043330985984e26L,
0737       0.403291461126605635584e27L,
0738       0.10888869450418352160768e29L,
0739       0.304888344611713860501504e30L,
0740       0.8841761993739701954543616e31L,
0741       0.26525285981219105863630848e33L,
0742       0.822283865417792281772556288e34L,
0743       0.26313083693369353016721801216e36L,
0744       0.868331761881188649551819440128e37L,
0745       0.29523279903960414084761860964352e39L,
0746       0.103331479663861449296666513375232e41L,
0747       0.3719933267899012174679994481508352e42L,
0748       0.137637530912263450463159795815809024e44L,
0749       0.5230226174666011117600072241000742912e45L,
0750       0.203978820811974433586402817399028973568e47L,
0751       0.815915283247897734345611269596115894272e48L,
0752       0.3345252661316380710817006205344075166515e50L,
0753       0.1405006117752879898543142606244511569936e52L,
0754       0.6041526306337383563735513206851399750726e53L,
0755       0.265827157478844876804362581101461589032e55L,
0756       0.1196222208654801945619631614956577150644e57L,
0757       0.5502622159812088949850305428800254892962e58L,
0758       0.2586232415111681806429643551536119799692e60L,
0759       0.1241391559253607267086228904737337503852e62L,
0760       0.6082818640342675608722521633212953768876e63L,
0761       0.3041409320171337804361260816606476884438e65L,
0762       0.1551118753287382280224243016469303211063e67L,
0763       0.8065817517094387857166063685640376697529e68L,
0764       0.427488328406002556429801375338939964969e70L,
0765       0.2308436973392413804720927426830275810833e72L,
0766       0.1269640335365827592596510084756651695958e74L,
0767       0.7109985878048634518540456474637249497365e75L,
0768       0.4052691950487721675568060190543232213498e77L,
0769       0.2350561331282878571829474910515074683829e79L,
0770       0.1386831185456898357379390197203894063459e81L,
0771       0.8320987112741390144276341183223364380754e82L,
0772       0.507580213877224798800856812176625227226e84L,
0773       0.3146997326038793752565312235495076408801e86L,
0774       0.1982608315404440064116146708361898137545e88L,
0775       0.1268869321858841641034333893351614808029e90L,
0776       0.8247650592082470666723170306785496252186e91L,
0777       0.5443449390774430640037292402478427526443e93L,
0778       0.3647111091818868528824985909660546442717e95L,
0779       0.2480035542436830599600990418569171581047e97L,
0780       0.1711224524281413113724683388812728390923e99L,
0781       0.1197857166996989179607278372168909873646e101L,
0782       0.8504785885678623175211676442399260102886e102L,
0783       0.6123445837688608686152407038527467274078e104L,
0784       0.4470115461512684340891257138125051110077e106L,
0785       0.3307885441519386412259530282212537821457e108L,
0786       0.2480914081139539809194647711659403366093e110L,
0787       0.188549470166605025498793226086114655823e112L,
0788       0.1451830920282858696340707840863082849837e114L,
0789       0.1132428117820629783145752115873204622873e116L,
0790       0.8946182130782975286851441715398316520698e117L,
0791       0.7156945704626380229481153372318653216558e119L,
0792       0.5797126020747367985879734231578109105412e121L,
0793       0.4753643337012841748421382069894049466438e123L,
0794       0.3945523969720658651189747118012061057144e125L,
0795       0.3314240134565353266999387579130131288001e127L,
0796       0.2817104114380550276949479442260611594801e129L,
0797       0.2422709538367273238176552320344125971528e131L,
0798       0.210775729837952771721360051869938959523e133L,
0799       0.1854826422573984391147968456455462843802e135L,
0800       0.1650795516090846108121691926245361930984e137L,
0801       0.1485715964481761497309522733620825737886e139L,
0802       0.1352001527678402962551665687594951421476e141L,
0803       0.1243841405464130725547532432587355307758e143L,
0804       0.1156772507081641574759205162306240436215e145L,
0805       0.1087366156656743080273652852567866010042e147L,
0806       0.103299784882390592625997020993947270954e149L,
0807       0.9916779348709496892095714015418938011582e150L,
0808       0.9619275968248211985332842594956369871234e152L,
0809       0.942689044888324774562618574305724247381e154L,
0810       0.9332621544394415268169923885626670049072e156L,
0811       0.9332621544394415268169923885626670049072e158L,
0812       0.9425947759838359420851623124482936749562e160L,
0813       0.9614466715035126609268655586972595484554e162L,
0814       0.990290071648618040754671525458177334909e164L,
0815       0.1029901674514562762384858386476504428305e167L,
0816       0.1081396758240290900504101305800329649721e169L,
0817       0.1146280563734708354534347384148349428704e171L,
0818       0.1226520203196137939351751701038733888713e173L,
0819       0.132464181945182897449989183712183259981e175L,
0820       0.1443859583202493582204882102462797533793e177L,
0821       0.1588245541522742940425370312709077287172e179L,
0822       0.1762952551090244663872161047107075788761e181L,
0823       0.1974506857221074023536820372759924883413e183L,
0824       0.2231192748659813646596607021218715118256e185L,
0825       0.2543559733472187557120132004189335234812e187L,
0826       0.2925093693493015690688151804817735520034e189L,
0827       0.339310868445189820119825609358857320324e191L,
0828       0.396993716080872089540195962949863064779e193L,
0829       0.4684525849754290656574312362808384164393e195L,
0830       0.5574585761207605881323431711741977155627e197L,
0831       0.6689502913449127057588118054090372586753e199L,
0832       0.8094298525273443739681622845449350829971e201L,
0833       0.9875044200833601362411579871448208012564e203L,
0834       0.1214630436702532967576624324188129585545e206L,
0835       0.1506141741511140879795014161993280686076e208L,
0836       0.1882677176888926099743767702491600857595e210L,
0837       0.237217324288004688567714730513941708057e212L,
0838       0.3012660018457659544809977077527059692324e214L,
0839       0.3856204823625804217356770659234636406175e216L,
0840       0.4974504222477287440390234150412680963966e218L,
0841       0.6466855489220473672507304395536485253155e220L,
0842       0.8471580690878820510984568758152795681634e222L,
0843       0.1118248651196004307449963076076169029976e225L,
0844       0.1487270706090685728908450891181304809868e227L,
0845       0.1992942746161518876737324194182948445223e229L,
0846       0.269047270731805048359538766214698040105e231L,
0847       0.3659042881952548657689727220519893345429e233L,
0848       0.5012888748274991661034926292112253883237e235L,
0849       0.6917786472619488492228198283114910358867e237L,
0850       0.9615723196941089004197195613529725398826e239L,
0851       0.1346201247571752460587607385894161555836e242L,
0852       0.1898143759076170969428526414110767793728e244L,
0853       0.2695364137888162776588507508037290267094e246L,
0854       0.3854370717180072770521565736493325081944e248L,
0855       0.5550293832739304789551054660550388118e250L,
0856       0.80479260574719919448490292577980627711e252L,
0857       0.1174997204390910823947958271638517164581e255L,
0858       0.1727245890454638911203498659308620231933e257L,
0859       0.2556323917872865588581178015776757943262e259L,
0860       0.380892263763056972698595524350736933546e261L,
0861       0.571338395644585459047893286526105400319e263L,
0862       0.8627209774233240431623188626544191544816e265L,
0863       0.1311335885683452545606724671234717114812e268L,
0864       0.2006343905095682394778288746989117185662e270L,
0865       0.308976961384735088795856467036324046592e272L,
0866       0.4789142901463393876335775239063022722176e274L,
0867       0.7471062926282894447083809372938315446595e276L,
0868       0.1172956879426414428192158071551315525115e279L,
0869       0.1853271869493734796543609753051078529682e281L,
0870       0.2946702272495038326504339507351214862195e283L,
0871       0.4714723635992061322406943211761943779512e285L,
0872       0.7590705053947218729075178570936729485014e287L,
0873       0.1229694218739449434110178928491750176572e290L,
0874       0.2004401576545302577599591653441552787813e292L,
0875       0.3287218585534296227263330311644146572013e294L,
0876       0.5423910666131588774984495014212841843822e296L,
0877       0.9003691705778437366474261723593317460744e298L,
0878       0.1503616514864999040201201707840084015944e301L,
0879       0.2526075744973198387538018869171341146786e303L,
0880       0.4269068009004705274939251888899566538069e305L,
0881       0.7257415615307998967396728211129263114717e307L,
0882    }};
0883 #endif
0884 
0885 template <>
0886 inline BOOST_MATH_CONSTEXPR_TABLE_FUNCTION long double unchecked_factorial<long double>(unsigned i BOOST_MATH_APPEND_EXPLICIT_TEMPLATE_TYPE_SPEC(long double))
0887 {
0888    return unchecked_factorial_data<long double>::factorials[i];
0889 }
0890 
0891 template <>
0892 struct max_factorial<long double>
0893 {
0894    static constexpr unsigned value = 170;
0895 };
0896 
0897 #ifdef BOOST_MATH_USE_FLOAT128
0898 
0899 template <bool b>
0900 struct unchecked_factorial_data<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE, b>
0901 {
0902 #ifdef BOOST_MATH_HAVE_CONSTEXPR_TABLES
0903    static constexpr std::array<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE, 171> factorials = { {
0904       1,
0905       1,
0906       2,
0907       6,
0908       24,
0909       120,
0910       720,
0911       5040,
0912       40320,
0913       362880.0Q,
0914       3628800.0Q,
0915       39916800.0Q,
0916       479001600.0Q,
0917       6227020800.0Q,
0918       87178291200.0Q,
0919       1307674368000.0Q,
0920       20922789888000.0Q,
0921       355687428096000.0Q,
0922       6402373705728000.0Q,
0923       121645100408832000.0Q,
0924       0.243290200817664e19Q,
0925       0.5109094217170944e20Q,
0926       0.112400072777760768e22Q,
0927       0.2585201673888497664e23Q,
0928       0.62044840173323943936e24Q,
0929       0.15511210043330985984e26Q,
0930       0.403291461126605635584e27Q,
0931       0.10888869450418352160768e29Q,
0932       0.304888344611713860501504e30Q,
0933       0.8841761993739701954543616e31Q,
0934       0.26525285981219105863630848e33Q,
0935       0.822283865417792281772556288e34Q,
0936       0.26313083693369353016721801216e36Q,
0937       0.868331761881188649551819440128e37Q,
0938       0.29523279903960414084761860964352e39Q,
0939       0.103331479663861449296666513375232e41Q,
0940       0.3719933267899012174679994481508352e42Q,
0941       0.137637530912263450463159795815809024e44Q,
0942       0.5230226174666011117600072241000742912e45Q,
0943       0.203978820811974433586402817399028973568e47Q,
0944       0.815915283247897734345611269596115894272e48Q,
0945       0.3345252661316380710817006205344075166515e50Q,
0946       0.1405006117752879898543142606244511569936e52Q,
0947       0.6041526306337383563735513206851399750726e53Q,
0948       0.265827157478844876804362581101461589032e55Q,
0949       0.1196222208654801945619631614956577150644e57Q,
0950       0.5502622159812088949850305428800254892962e58Q,
0951       0.2586232415111681806429643551536119799692e60Q,
0952       0.1241391559253607267086228904737337503852e62Q,
0953       0.6082818640342675608722521633212953768876e63Q,
0954       0.3041409320171337804361260816606476884438e65Q,
0955       0.1551118753287382280224243016469303211063e67Q,
0956       0.8065817517094387857166063685640376697529e68Q,
0957       0.427488328406002556429801375338939964969e70Q,
0958       0.2308436973392413804720927426830275810833e72Q,
0959       0.1269640335365827592596510084756651695958e74Q,
0960       0.7109985878048634518540456474637249497365e75Q,
0961       0.4052691950487721675568060190543232213498e77Q,
0962       0.2350561331282878571829474910515074683829e79Q,
0963       0.1386831185456898357379390197203894063459e81Q,
0964       0.8320987112741390144276341183223364380754e82Q,
0965       0.507580213877224798800856812176625227226e84Q,
0966       0.3146997326038793752565312235495076408801e86Q,
0967       0.1982608315404440064116146708361898137545e88Q,
0968       0.1268869321858841641034333893351614808029e90Q,
0969       0.8247650592082470666723170306785496252186e91Q,
0970       0.5443449390774430640037292402478427526443e93Q,
0971       0.3647111091818868528824985909660546442717e95Q,
0972       0.2480035542436830599600990418569171581047e97Q,
0973       0.1711224524281413113724683388812728390923e99Q,
0974       0.1197857166996989179607278372168909873646e101Q,
0975       0.8504785885678623175211676442399260102886e102Q,
0976       0.6123445837688608686152407038527467274078e104Q,
0977       0.4470115461512684340891257138125051110077e106Q,
0978       0.3307885441519386412259530282212537821457e108Q,
0979       0.2480914081139539809194647711659403366093e110Q,
0980       0.188549470166605025498793226086114655823e112Q,
0981       0.1451830920282858696340707840863082849837e114Q,
0982       0.1132428117820629783145752115873204622873e116Q,
0983       0.8946182130782975286851441715398316520698e117Q,
0984       0.7156945704626380229481153372318653216558e119Q,
0985       0.5797126020747367985879734231578109105412e121Q,
0986       0.4753643337012841748421382069894049466438e123Q,
0987       0.3945523969720658651189747118012061057144e125Q,
0988       0.3314240134565353266999387579130131288001e127Q,
0989       0.2817104114380550276949479442260611594801e129Q,
0990       0.2422709538367273238176552320344125971528e131Q,
0991       0.210775729837952771721360051869938959523e133Q,
0992       0.1854826422573984391147968456455462843802e135Q,
0993       0.1650795516090846108121691926245361930984e137Q,
0994       0.1485715964481761497309522733620825737886e139Q,
0995       0.1352001527678402962551665687594951421476e141Q,
0996       0.1243841405464130725547532432587355307758e143Q,
0997       0.1156772507081641574759205162306240436215e145Q,
0998       0.1087366156656743080273652852567866010042e147Q,
0999       0.103299784882390592625997020993947270954e149Q,
1000       0.9916779348709496892095714015418938011582e150Q,
1001       0.9619275968248211985332842594956369871234e152Q,
1002       0.942689044888324774562618574305724247381e154Q,
1003       0.9332621544394415268169923885626670049072e156Q,
1004       0.9332621544394415268169923885626670049072e158Q,
1005       0.9425947759838359420851623124482936749562e160Q,
1006       0.9614466715035126609268655586972595484554e162Q,
1007       0.990290071648618040754671525458177334909e164Q,
1008       0.1029901674514562762384858386476504428305e167Q,
1009       0.1081396758240290900504101305800329649721e169Q,
1010       0.1146280563734708354534347384148349428704e171Q,
1011       0.1226520203196137939351751701038733888713e173Q,
1012       0.132464181945182897449989183712183259981e175Q,
1013       0.1443859583202493582204882102462797533793e177Q,
1014       0.1588245541522742940425370312709077287172e179Q,
1015       0.1762952551090244663872161047107075788761e181Q,
1016       0.1974506857221074023536820372759924883413e183Q,
1017       0.2231192748659813646596607021218715118256e185Q,
1018       0.2543559733472187557120132004189335234812e187Q,
1019       0.2925093693493015690688151804817735520034e189Q,
1020       0.339310868445189820119825609358857320324e191Q,
1021       0.396993716080872089540195962949863064779e193Q,
1022       0.4684525849754290656574312362808384164393e195Q,
1023       0.5574585761207605881323431711741977155627e197Q,
1024       0.6689502913449127057588118054090372586753e199Q,
1025       0.8094298525273443739681622845449350829971e201Q,
1026       0.9875044200833601362411579871448208012564e203Q,
1027       0.1214630436702532967576624324188129585545e206Q,
1028       0.1506141741511140879795014161993280686076e208Q,
1029       0.1882677176888926099743767702491600857595e210Q,
1030       0.237217324288004688567714730513941708057e212Q,
1031       0.3012660018457659544809977077527059692324e214Q,
1032       0.3856204823625804217356770659234636406175e216Q,
1033       0.4974504222477287440390234150412680963966e218Q,
1034       0.6466855489220473672507304395536485253155e220Q,
1035       0.8471580690878820510984568758152795681634e222Q,
1036       0.1118248651196004307449963076076169029976e225Q,
1037       0.1487270706090685728908450891181304809868e227Q,
1038       0.1992942746161518876737324194182948445223e229Q,
1039       0.269047270731805048359538766214698040105e231Q,
1040       0.3659042881952548657689727220519893345429e233Q,
1041       0.5012888748274991661034926292112253883237e235Q,
1042       0.6917786472619488492228198283114910358867e237Q,
1043       0.9615723196941089004197195613529725398826e239Q,
1044       0.1346201247571752460587607385894161555836e242Q,
1045       0.1898143759076170969428526414110767793728e244Q,
1046       0.2695364137888162776588507508037290267094e246Q,
1047       0.3854370717180072770521565736493325081944e248Q,
1048       0.5550293832739304789551054660550388118e250Q,
1049       0.80479260574719919448490292577980627711e252Q,
1050       0.1174997204390910823947958271638517164581e255Q,
1051       0.1727245890454638911203498659308620231933e257Q,
1052       0.2556323917872865588581178015776757943262e259Q,
1053       0.380892263763056972698595524350736933546e261Q,
1054       0.571338395644585459047893286526105400319e263Q,
1055       0.8627209774233240431623188626544191544816e265Q,
1056       0.1311335885683452545606724671234717114812e268Q,
1057       0.2006343905095682394778288746989117185662e270Q,
1058       0.308976961384735088795856467036324046592e272Q,
1059       0.4789142901463393876335775239063022722176e274Q,
1060       0.7471062926282894447083809372938315446595e276Q,
1061       0.1172956879426414428192158071551315525115e279Q,
1062       0.1853271869493734796543609753051078529682e281Q,
1063       0.2946702272495038326504339507351214862195e283Q,
1064       0.4714723635992061322406943211761943779512e285Q,
1065       0.7590705053947218729075178570936729485014e287Q,
1066       0.1229694218739449434110178928491750176572e290Q,
1067       0.2004401576545302577599591653441552787813e292Q,
1068       0.3287218585534296227263330311644146572013e294Q,
1069       0.5423910666131588774984495014212841843822e296Q,
1070       0.9003691705778437366474261723593317460744e298Q,
1071       0.1503616514864999040201201707840084015944e301Q,
1072       0.2526075744973198387538018869171341146786e303Q,
1073       0.4269068009004705274939251888899566538069e305Q,
1074       0.7257415615307998967396728211129263114717e307Q,
1075    } };
1076 #else
1077    static const std::array<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE, 171> factorials;
1078 #endif
1079 };
1080 
1081 template <bool b>
1082 #ifdef BOOST_MATH_HAVE_CONSTEXPR_TABLES
1083 constexpr std::array<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE, 171> unchecked_factorial_data<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE, b>::factorials;
1084 #else
1085 const std::array<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE, 171> unchecked_factorial_data<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE, b>::factorials = { {
1086       1,
1087       1,
1088       2,
1089       6,
1090       24,
1091       120,
1092       720,
1093       5040,
1094       40320,
1095       362880.0Q,
1096       3628800.0Q,
1097       39916800.0Q,
1098       479001600.0Q,
1099       6227020800.0Q,
1100       87178291200.0Q,
1101       1307674368000.0Q,
1102       20922789888000.0Q,
1103       355687428096000.0Q,
1104       6402373705728000.0Q,
1105       121645100408832000.0Q,
1106       0.243290200817664e19Q,
1107       0.5109094217170944e20Q,
1108       0.112400072777760768e22Q,
1109       0.2585201673888497664e23Q,
1110       0.62044840173323943936e24Q,
1111       0.15511210043330985984e26Q,
1112       0.403291461126605635584e27Q,
1113       0.10888869450418352160768e29Q,
1114       0.304888344611713860501504e30Q,
1115       0.8841761993739701954543616e31Q,
1116       0.26525285981219105863630848e33Q,
1117       0.822283865417792281772556288e34Q,
1118       0.26313083693369353016721801216e36Q,
1119       0.868331761881188649551819440128e37Q,
1120       0.29523279903960414084761860964352e39Q,
1121       0.103331479663861449296666513375232e41Q,
1122       0.3719933267899012174679994481508352e42Q,
1123       0.137637530912263450463159795815809024e44Q,
1124       0.5230226174666011117600072241000742912e45Q,
1125       0.203978820811974433586402817399028973568e47Q,
1126       0.815915283247897734345611269596115894272e48Q,
1127       0.3345252661316380710817006205344075166515e50Q,
1128       0.1405006117752879898543142606244511569936e52Q,
1129       0.6041526306337383563735513206851399750726e53Q,
1130       0.265827157478844876804362581101461589032e55Q,
1131       0.1196222208654801945619631614956577150644e57Q,
1132       0.5502622159812088949850305428800254892962e58Q,
1133       0.2586232415111681806429643551536119799692e60Q,
1134       0.1241391559253607267086228904737337503852e62Q,
1135       0.6082818640342675608722521633212953768876e63Q,
1136       0.3041409320171337804361260816606476884438e65Q,
1137       0.1551118753287382280224243016469303211063e67Q,
1138       0.8065817517094387857166063685640376697529e68Q,
1139       0.427488328406002556429801375338939964969e70Q,
1140       0.2308436973392413804720927426830275810833e72Q,
1141       0.1269640335365827592596510084756651695958e74Q,
1142       0.7109985878048634518540456474637249497365e75Q,
1143       0.4052691950487721675568060190543232213498e77Q,
1144       0.2350561331282878571829474910515074683829e79Q,
1145       0.1386831185456898357379390197203894063459e81Q,
1146       0.8320987112741390144276341183223364380754e82Q,
1147       0.507580213877224798800856812176625227226e84Q,
1148       0.3146997326038793752565312235495076408801e86Q,
1149       0.1982608315404440064116146708361898137545e88Q,
1150       0.1268869321858841641034333893351614808029e90Q,
1151       0.8247650592082470666723170306785496252186e91Q,
1152       0.5443449390774430640037292402478427526443e93Q,
1153       0.3647111091818868528824985909660546442717e95Q,
1154       0.2480035542436830599600990418569171581047e97Q,
1155       0.1711224524281413113724683388812728390923e99Q,
1156       0.1197857166996989179607278372168909873646e101Q,
1157       0.8504785885678623175211676442399260102886e102Q,
1158       0.6123445837688608686152407038527467274078e104Q,
1159       0.4470115461512684340891257138125051110077e106Q,
1160       0.3307885441519386412259530282212537821457e108Q,
1161       0.2480914081139539809194647711659403366093e110Q,
1162       0.188549470166605025498793226086114655823e112Q,
1163       0.1451830920282858696340707840863082849837e114Q,
1164       0.1132428117820629783145752115873204622873e116Q,
1165       0.8946182130782975286851441715398316520698e117Q,
1166       0.7156945704626380229481153372318653216558e119Q,
1167       0.5797126020747367985879734231578109105412e121Q,
1168       0.4753643337012841748421382069894049466438e123Q,
1169       0.3945523969720658651189747118012061057144e125Q,
1170       0.3314240134565353266999387579130131288001e127Q,
1171       0.2817104114380550276949479442260611594801e129Q,
1172       0.2422709538367273238176552320344125971528e131Q,
1173       0.210775729837952771721360051869938959523e133Q,
1174       0.1854826422573984391147968456455462843802e135Q,
1175       0.1650795516090846108121691926245361930984e137Q,
1176       0.1485715964481761497309522733620825737886e139Q,
1177       0.1352001527678402962551665687594951421476e141Q,
1178       0.1243841405464130725547532432587355307758e143Q,
1179       0.1156772507081641574759205162306240436215e145Q,
1180       0.1087366156656743080273652852567866010042e147Q,
1181       0.103299784882390592625997020993947270954e149Q,
1182       0.9916779348709496892095714015418938011582e150Q,
1183       0.9619275968248211985332842594956369871234e152Q,
1184       0.942689044888324774562618574305724247381e154Q,
1185       0.9332621544394415268169923885626670049072e156Q,
1186       0.9332621544394415268169923885626670049072e158Q,
1187       0.9425947759838359420851623124482936749562e160Q,
1188       0.9614466715035126609268655586972595484554e162Q,
1189       0.990290071648618040754671525458177334909e164Q,
1190       0.1029901674514562762384858386476504428305e167Q,
1191       0.1081396758240290900504101305800329649721e169Q,
1192       0.1146280563734708354534347384148349428704e171Q,
1193       0.1226520203196137939351751701038733888713e173Q,
1194       0.132464181945182897449989183712183259981e175Q,
1195       0.1443859583202493582204882102462797533793e177Q,
1196       0.1588245541522742940425370312709077287172e179Q,
1197       0.1762952551090244663872161047107075788761e181Q,
1198       0.1974506857221074023536820372759924883413e183Q,
1199       0.2231192748659813646596607021218715118256e185Q,
1200       0.2543559733472187557120132004189335234812e187Q,
1201       0.2925093693493015690688151804817735520034e189Q,
1202       0.339310868445189820119825609358857320324e191Q,
1203       0.396993716080872089540195962949863064779e193Q,
1204       0.4684525849754290656574312362808384164393e195Q,
1205       0.5574585761207605881323431711741977155627e197Q,
1206       0.6689502913449127057588118054090372586753e199Q,
1207       0.8094298525273443739681622845449350829971e201Q,
1208       0.9875044200833601362411579871448208012564e203Q,
1209       0.1214630436702532967576624324188129585545e206Q,
1210       0.1506141741511140879795014161993280686076e208Q,
1211       0.1882677176888926099743767702491600857595e210Q,
1212       0.237217324288004688567714730513941708057e212Q,
1213       0.3012660018457659544809977077527059692324e214Q,
1214       0.3856204823625804217356770659234636406175e216Q,
1215       0.4974504222477287440390234150412680963966e218Q,
1216       0.6466855489220473672507304395536485253155e220Q,
1217       0.8471580690878820510984568758152795681634e222Q,
1218       0.1118248651196004307449963076076169029976e225Q,
1219       0.1487270706090685728908450891181304809868e227Q,
1220       0.1992942746161518876737324194182948445223e229Q,
1221       0.269047270731805048359538766214698040105e231Q,
1222       0.3659042881952548657689727220519893345429e233Q,
1223       0.5012888748274991661034926292112253883237e235Q,
1224       0.6917786472619488492228198283114910358867e237Q,
1225       0.9615723196941089004197195613529725398826e239Q,
1226       0.1346201247571752460587607385894161555836e242Q,
1227       0.1898143759076170969428526414110767793728e244Q,
1228       0.2695364137888162776588507508037290267094e246Q,
1229       0.3854370717180072770521565736493325081944e248Q,
1230       0.5550293832739304789551054660550388118e250Q,
1231       0.80479260574719919448490292577980627711e252Q,
1232       0.1174997204390910823947958271638517164581e255Q,
1233       0.1727245890454638911203498659308620231933e257Q,
1234       0.2556323917872865588581178015776757943262e259Q,
1235       0.380892263763056972698595524350736933546e261Q,
1236       0.571338395644585459047893286526105400319e263Q,
1237       0.8627209774233240431623188626544191544816e265Q,
1238       0.1311335885683452545606724671234717114812e268Q,
1239       0.2006343905095682394778288746989117185662e270Q,
1240       0.308976961384735088795856467036324046592e272Q,
1241       0.4789142901463393876335775239063022722176e274Q,
1242       0.7471062926282894447083809372938315446595e276Q,
1243       0.1172956879426414428192158071551315525115e279Q,
1244       0.1853271869493734796543609753051078529682e281Q,
1245       0.2946702272495038326504339507351214862195e283Q,
1246       0.4714723635992061322406943211761943779512e285Q,
1247       0.7590705053947218729075178570936729485014e287Q,
1248       0.1229694218739449434110178928491750176572e290Q,
1249       0.2004401576545302577599591653441552787813e292Q,
1250       0.3287218585534296227263330311644146572013e294Q,
1251       0.5423910666131588774984495014212841843822e296Q,
1252       0.9003691705778437366474261723593317460744e298Q,
1253       0.1503616514864999040201201707840084015944e301Q,
1254       0.2526075744973198387538018869171341146786e303Q,
1255       0.4269068009004705274939251888899566538069e305Q,
1256       0.7257415615307998967396728211129263114717e307Q,
1257    } };
1258 #endif
1259 
1260 template <>
1261 inline BOOST_MATH_CONSTEXPR_TABLE_FUNCTION BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE unchecked_factorial<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE>(unsigned i)
1262 {
1263    return unchecked_factorial_data<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE>::factorials[i];
1264 }
1265 
1266 template <>
1267 struct max_factorial<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE>
1268 {
1269    static constexpr unsigned value = 170;
1270 };
1271 
1272 #endif
1273 
1274 template <class T>
1275 struct unchecked_factorial_initializer
1276 {
1277    struct init
1278    {
1279       init()
1280       {
1281          boost::math::unchecked_factorial<T>(3);
1282       }
1283       void force_instantiate()const {}
1284    };
1285    static const init initializer;
1286    static void force_instantiate()
1287    {
1288       initializer.force_instantiate();
1289    }
1290 };
1291 
1292 template <class T>
1293 const typename unchecked_factorial_initializer<T>::init unchecked_factorial_initializer<T>::initializer;
1294 
1295 
1296 template <class T, int N>
1297 inline T unchecked_factorial_imp(unsigned i, const std::integral_constant<int, N>&)
1298 {
1299    //
1300    // If you're foolish enough to instantiate factorial
1301    // on an integer type then you end up here.  But this code is
1302    // only intended for (fixed precision) multiprecision types.
1303    // 
1304    // Note, factorial<unsigned int>(n) is not implemented
1305    // because it would overflow integral type T for too small n
1306    // to be useful. Use instead a floating-point type,
1307    // and convert to an unsigned type if essential, for example:
1308    // unsigned int nfac = static_cast<unsigned int>(factorial<double>(n));
1309    // See factorial documentation for more detail.
1310    //
1311    static_assert(!std::is_integral<T>::value && !std::numeric_limits<T>::is_integer, "Type T must not be an integral type");
1312 
1313    // We rely on C++11 thread safe initialization here:
1314    static const std::array<T, 101> factorials = {{
1315       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("1")),
1316       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("1")),
1317       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("2")),
1318       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("6")),
1319       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("24")),
1320       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("120")),
1321       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("720")),
1322       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("5040")),
1323       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("40320")),
1324       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("362880")),
1325       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("3628800")),
1326       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("39916800")),
1327       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("479001600")),
1328       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("6227020800")),
1329       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("87178291200")),
1330       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("1307674368000")),
1331       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("20922789888000")),
1332       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("355687428096000")),
1333       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("6402373705728000")),
1334       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("121645100408832000")),
1335       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("2432902008176640000")),
1336       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("51090942171709440000")),
1337       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("1124000727777607680000")),
1338       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("25852016738884976640000")),
1339       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("620448401733239439360000")),
1340       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("15511210043330985984000000")),
1341       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("403291461126605635584000000")),
1342       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("10888869450418352160768000000")),
1343       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("304888344611713860501504000000")),
1344       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("8841761993739701954543616000000")),
1345       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("265252859812191058636308480000000")),
1346       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("8222838654177922817725562880000000")),
1347       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("263130836933693530167218012160000000")),
1348       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("8683317618811886495518194401280000000")),
1349       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("295232799039604140847618609643520000000")),
1350       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("10333147966386144929666651337523200000000")),
1351       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("371993326789901217467999448150835200000000")),
1352       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("13763753091226345046315979581580902400000000")),
1353       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("523022617466601111760007224100074291200000000")),
1354       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("20397882081197443358640281739902897356800000000")),
1355       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("815915283247897734345611269596115894272000000000")),
1356       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("33452526613163807108170062053440751665152000000000")),
1357       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("1405006117752879898543142606244511569936384000000000")),
1358       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("60415263063373835637355132068513997507264512000000000")),
1359       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("2658271574788448768043625811014615890319638528000000000")),
1360       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("119622220865480194561963161495657715064383733760000000000")),
1361       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("5502622159812088949850305428800254892961651752960000000000")),
1362       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("258623241511168180642964355153611979969197632389120000000000")),
1363       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("12413915592536072670862289047373375038521486354677760000000000")),
1364       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000")),
1365       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000")),
1366       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("1551118753287382280224243016469303211063259720016986112000000000000")),
1367       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000")),
1368       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("4274883284060025564298013753389399649690343788366813724672000000000000")),
1369       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("230843697339241380472092742683027581083278564571807941132288000000000000")),
1370       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("12696403353658275925965100847566516959580321051449436762275840000000000000")),
1371       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("710998587804863451854045647463724949736497978881168458687447040000000000000")),
1372       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("40526919504877216755680601905432322134980384796226602145184481280000000000000")),
1373       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("2350561331282878571829474910515074683828862318181142924420699914240000000000000")),
1374       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("138683118545689835737939019720389406345902876772687432540821294940160000000000000")),
1375       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("8320987112741390144276341183223364380754172606361245952449277696409600000000000000")),
1376       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("507580213877224798800856812176625227226004528988036003099405939480985600000000000000")),
1377       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("31469973260387937525653122354950764088012280797258232192163168247821107200000000000000")),
1378       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("1982608315404440064116146708361898137544773690227268628106279599612729753600000000000000")),
1379       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("126886932185884164103433389335161480802865516174545192198801894375214704230400000000000000")),
1380       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("8247650592082470666723170306785496252186258551345437492922123134388955774976000000000000000")),
1381       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("544344939077443064003729240247842752644293064388798874532860126869671081148416000000000000000")),
1382       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("36471110918188685288249859096605464427167635314049524593701628500267962436943872000000000000000")),
1383       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("2480035542436830599600990418569171581047399201355367672371710738018221445712183296000000000000000")),
1384       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("171122452428141311372468338881272839092270544893520369393648040923257279754140647424000000000000000")),
1385       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("11978571669969891796072783721689098736458938142546425857555362864628009582789845319680000000000000000")),
1386       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("850478588567862317521167644239926010288584608120796235886430763388588680378079017697280000000000000000")),
1387       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("61234458376886086861524070385274672740778091784697328983823014963978384987221689274204160000000000000000")),
1388       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("4470115461512684340891257138125051110076800700282905015819080092370422104067183317016903680000000000000000")),
1389       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("330788544151938641225953028221253782145683251820934971170611926835411235700971565459250872320000000000000000")),
1390       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("24809140811395398091946477116594033660926243886570122837795894512655842677572867409443815424000000000000000000")),
1391       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("1885494701666050254987932260861146558230394535379329335672487982961844043495537923117729972224000000000000000000")),
1392       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("145183092028285869634070784086308284983740379224208358846781574688061991349156420080065207861248000000000000000000")),
1393       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("11324281178206297831457521158732046228731749579488251990048962825668835325234200766245086213177344000000000000000000")),
1394       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("894618213078297528685144171539831652069808216779571907213868063227837990693501860533361810841010176000000000000000000")),
1395       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("71569457046263802294811533723186532165584657342365752577109445058227039255480148842668944867280814080000000000000000000")),
1396       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000")),
1397       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000")),
1398       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000")),
1399       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("3314240134565353266999387579130131288000666286242049487118846032383059131291716864129885722968716753156177920000000000000000000")),
1400       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("281710411438055027694947944226061159480056634330574206405101912752560026159795933451040286452340924018275123200000000000000000000")),
1401       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("24227095383672732381765523203441259715284870552429381750838764496720162249742450276789464634901319465571660595200000000000000000000")),
1402       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("2107757298379527717213600518699389595229783738061356212322972511214654115727593174080683423236414793504734471782400000000000000000000")),
1403       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("185482642257398439114796845645546284380220968949399346684421580986889562184028199319100141244804501828416633516851200000000000000000000")),
1404       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("16507955160908461081216919262453619309839666236496541854913520707833171034378509739399912570787600662729080382999756800000000000000000000")),
1405       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("1485715964481761497309522733620825737885569961284688766942216863704985393094065876545992131370884059645617234469978112000000000000000000000")),
1406       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("135200152767840296255166568759495142147586866476906677791741734597153670771559994765685283954750449427751168336768008192000000000000000000000")),
1407       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("12438414054641307255475324325873553077577991715875414356840239582938137710983519518443046123837041347353107486982656753664000000000000000000000")),
1408       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("1156772507081641574759205162306240436214753229576413535186142281213246807121467315215203289516844845303838996289387078090752000000000000000000000")),
1409       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("108736615665674308027365285256786601004186803580182872307497374434045199869417927630229109214583415458560865651202385340530688000000000000000000000")),
1410       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("10329978488239059262599702099394727095397746340117372869212250571234293987594703124871765375385424468563282236864226607350415360000000000000000000000")),
1411       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("991677934870949689209571401541893801158183648651267795444376054838492222809091499987689476037000748982075094738965754305639874560000000000000000000000")),
1412       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("96192759682482119853328425949563698712343813919172976158104477319333745612481875498805879175589072651261284189679678167647067832320000000000000000000000")),
1413       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("9426890448883247745626185743057242473809693764078951663494238777294707070023223798882976159207729119823605850588608460429412647567360000000000000000000000")),
1414       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000")),
1415       T(boost::math::tools::convert_from_string<T>("93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000")),
1416    }};
1417 
1418    return factorials[i];
1419 }
1420 
1421 template <class T>
1422 inline T unchecked_factorial_imp(unsigned i, const std::integral_constant<int, 0>&)
1423 {
1424    //
1425    // If you're foolish enough to instantiate factorial
1426    // on an integer type then you end up here.  But this code is
1427    // only intended for (variable precision) multiprecision types.
1428    // 
1429    // Note, factorial<unsigned int>(n) is not implemented
1430    // because it would overflow integral type T for too small n
1431    // to be useful. Use instead a floating-point type,
1432    // and convert to an unsigned type if essential, for example:
1433    // unsigned int nfac = static_cast<unsigned int>(factorial<double>(n));
1434    // See factorial documentation for more detail.
1435    //
1436    static_assert(!std::is_integral<T>::value && !std::numeric_limits<T>::is_integer, "Type T must not be an integral type");
1437 
1438    static const char* const factorial_strings[] = {
1439          "1",
1440          "1",
1441          "2",
1442          "6",
1443          "24",
1444          "120",
1445          "720",
1446          "5040",
1447          "40320",
1448          "362880",
1449          "3628800",
1450          "39916800",
1451          "479001600",
1452          "6227020800",
1453          "87178291200",
1454          "1307674368000",
1455          "20922789888000",
1456          "355687428096000",
1457          "6402373705728000",
1458          "121645100408832000",
1459          "2432902008176640000",
1460          "51090942171709440000",
1461          "1124000727777607680000",
1462          "25852016738884976640000",
1463          "620448401733239439360000",
1464          "15511210043330985984000000",
1465          "403291461126605635584000000",
1466          "10888869450418352160768000000",
1467          "304888344611713860501504000000",
1468          "8841761993739701954543616000000",
1469          "265252859812191058636308480000000",
1470          "8222838654177922817725562880000000",
1471          "263130836933693530167218012160000000",
1472          "8683317618811886495518194401280000000",
1473          "295232799039604140847618609643520000000",
1474          "10333147966386144929666651337523200000000",
1475          "371993326789901217467999448150835200000000",
1476          "13763753091226345046315979581580902400000000",
1477          "523022617466601111760007224100074291200000000",
1478          "20397882081197443358640281739902897356800000000",
1479          "815915283247897734345611269596115894272000000000",
1480          "33452526613163807108170062053440751665152000000000",
1481          "1405006117752879898543142606244511569936384000000000",
1482          "60415263063373835637355132068513997507264512000000000",
1483          "2658271574788448768043625811014615890319638528000000000",
1484          "119622220865480194561963161495657715064383733760000000000",
1485          "5502622159812088949850305428800254892961651752960000000000",
1486          "258623241511168180642964355153611979969197632389120000000000",
1487          "12413915592536072670862289047373375038521486354677760000000000",
1488          "608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000",
1489          "30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000",
1490          "1551118753287382280224243016469303211063259720016986112000000000000",
1491          "80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000",
1492          "4274883284060025564298013753389399649690343788366813724672000000000000",
1493          "230843697339241380472092742683027581083278564571807941132288000000000000",
1494          "12696403353658275925965100847566516959580321051449436762275840000000000000",
1495          "710998587804863451854045647463724949736497978881168458687447040000000000000",
1496          "40526919504877216755680601905432322134980384796226602145184481280000000000000",
1497          "2350561331282878571829474910515074683828862318181142924420699914240000000000000",
1498          "138683118545689835737939019720389406345902876772687432540821294940160000000000000",
1499          "8320987112741390144276341183223364380754172606361245952449277696409600000000000000",
1500          "507580213877224798800856812176625227226004528988036003099405939480985600000000000000",
1501          "31469973260387937525653122354950764088012280797258232192163168247821107200000000000000",
1502          "1982608315404440064116146708361898137544773690227268628106279599612729753600000000000000",
1503          "126886932185884164103433389335161480802865516174545192198801894375214704230400000000000000",
1504          "8247650592082470666723170306785496252186258551345437492922123134388955774976000000000000000",
1505          "544344939077443064003729240247842752644293064388798874532860126869671081148416000000000000000",
1506          "36471110918188685288249859096605464427167635314049524593701628500267962436943872000000000000000",
1507          "2480035542436830599600990418569171581047399201355367672371710738018221445712183296000000000000000",
1508          "171122452428141311372468338881272839092270544893520369393648040923257279754140647424000000000000000",
1509          "11978571669969891796072783721689098736458938142546425857555362864628009582789845319680000000000000000",
1510          "850478588567862317521167644239926010288584608120796235886430763388588680378079017697280000000000000000",
1511          "61234458376886086861524070385274672740778091784697328983823014963978384987221689274204160000000000000000",
1512          "4470115461512684340891257138125051110076800700282905015819080092370422104067183317016903680000000000000000",
1513          "330788544151938641225953028221253782145683251820934971170611926835411235700971565459250872320000000000000000",
1514          "24809140811395398091946477116594033660926243886570122837795894512655842677572867409443815424000000000000000000",
1515          "1885494701666050254987932260861146558230394535379329335672487982961844043495537923117729972224000000000000000000",
1516          "145183092028285869634070784086308284983740379224208358846781574688061991349156420080065207861248000000000000000000",
1517          "11324281178206297831457521158732046228731749579488251990048962825668835325234200766245086213177344000000000000000000",
1518          "894618213078297528685144171539831652069808216779571907213868063227837990693501860533361810841010176000000000000000000",
1519          "71569457046263802294811533723186532165584657342365752577109445058227039255480148842668944867280814080000000000000000000",
1520          "5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000",
1521          "475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000",
1522          "39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000",
1523          "3314240134565353266999387579130131288000666286242049487118846032383059131291716864129885722968716753156177920000000000000000000",
1524          "281710411438055027694947944226061159480056634330574206405101912752560026159795933451040286452340924018275123200000000000000000000",
1525          "24227095383672732381765523203441259715284870552429381750838764496720162249742450276789464634901319465571660595200000000000000000000",
1526          "2107757298379527717213600518699389595229783738061356212322972511214654115727593174080683423236414793504734471782400000000000000000000",
1527          "185482642257398439114796845645546284380220968949399346684421580986889562184028199319100141244804501828416633516851200000000000000000000",
1528          "16507955160908461081216919262453619309839666236496541854913520707833171034378509739399912570787600662729080382999756800000000000000000000",
1529          "1485715964481761497309522733620825737885569961284688766942216863704985393094065876545992131370884059645617234469978112000000000000000000000",
1530          "135200152767840296255166568759495142147586866476906677791741734597153670771559994765685283954750449427751168336768008192000000000000000000000",
1531          "12438414054641307255475324325873553077577991715875414356840239582938137710983519518443046123837041347353107486982656753664000000000000000000000",
1532          "1156772507081641574759205162306240436214753229576413535186142281213246807121467315215203289516844845303838996289387078090752000000000000000000000",
1533          "108736615665674308027365285256786601004186803580182872307497374434045199869417927630229109214583415458560865651202385340530688000000000000000000000",
1534          "10329978488239059262599702099394727095397746340117372869212250571234293987594703124871765375385424468563282236864226607350415360000000000000000000000",
1535          "991677934870949689209571401541893801158183648651267795444376054838492222809091499987689476037000748982075094738965754305639874560000000000000000000000",
1536          "96192759682482119853328425949563698712343813919172976158104477319333745612481875498805879175589072651261284189679678167647067832320000000000000000000000",
1537          "9426890448883247745626185743057242473809693764078951663494238777294707070023223798882976159207729119823605850588608460429412647567360000000000000000000000",
1538          "933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000",
1539          "93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000",
1540       };
1541       //
1542       // we rely on C++11 thread safe initialization in the event that we have no thread locals:
1543       //
1544       static BOOST_MATH_THREAD_LOCAL T factorials[sizeof(factorial_strings) / sizeof(factorial_strings[0])];
1545       static BOOST_MATH_THREAD_LOCAL int digits = 0;
1546 
1547       int current_digits = boost::math::tools::digits<T>();
1548 
1549       if(digits != current_digits)
1550       {
1551          digits = current_digits;
1552          for(unsigned k = 0; k < sizeof(factorials) / sizeof(factorials[0]); ++k)
1553             factorials[k] = static_cast<T>(boost::math::tools::convert_from_string<T>(factorial_strings[k]));
1554       }
1555 
1556    return factorials[i];
1557 }
1558 
1559 template <class T>
1560 inline T unchecked_factorial_imp(unsigned i, const std::integral_constant<int, std::numeric_limits<float>::digits>&)
1561 {
1562    return unchecked_factorial<float>(i);
1563 }
1564 
1565 template <class T>
1566 inline T unchecked_factorial_imp(unsigned i, const std::integral_constant<int, std::numeric_limits<double>::digits>&)
1567 {
1568    return unchecked_factorial<double>(i);
1569 }
1570 
1571 #if DBL_MANT_DIG != LDBL_MANT_DIG
1572 template <class T>
1573 inline T unchecked_factorial_imp(unsigned i, const std::integral_constant<int, LDBL_MANT_DIG>&)
1574 {
1575    return unchecked_factorial<long double>(i);
1576 }
1577 #endif
1578 #ifdef BOOST_MATH_USE_FLOAT128
1579 template <class T>
1580 inline T unchecked_factorial_imp(unsigned i, const std::integral_constant<int, 113>&)
1581 {
1582    return unchecked_factorial<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE>(i);
1583 }
1584 #endif
1585 
1586 template <class T>
1587 inline T unchecked_factorial(unsigned i)
1588 {
1589    typedef typename boost::math::policies::precision<T, boost::math::policies::policy<> >::type tag_type;
1590    return unchecked_factorial_imp<T>(i, tag_type());
1591 }
1592 
1593 #ifdef BOOST_MATH_USE_FLOAT128
1594 #define BOOST_MATH_DETAIL_FLOAT128_MAX_FACTORIAL : std::numeric_limits<T>::digits == 113 ? max_factorial<BOOST_MATH_FLOAT128_TYPE>::value
1595 #else
1596 #define BOOST_MATH_DETAIL_FLOAT128_MAX_FACTORIAL
1597 #endif
1598 
1599 template <class T>
1600 struct max_factorial
1601 {
1602    static constexpr unsigned value = 
1603       std::numeric_limits<T>::digits == std::numeric_limits<float>::digits ? max_factorial<float>::value 
1604       : std::numeric_limits<T>::digits == std::numeric_limits<double>::digits ? max_factorial<double>::value 
1605       : std::numeric_limits<T>::digits == std::numeric_limits<long double>::digits ? max_factorial<long double>::value 
1606       BOOST_MATH_DETAIL_FLOAT128_MAX_FACTORIAL
1607       : 100;
1608 };
1609 
1610 #undef BOOST_MATH_DETAIL_FLOAT128_MAX_FACTORIAL
1611 
1612 #ifndef BOOST_NO_INCLASS_MEMBER_INITIALIZATION
1613 template <class T>
1614 constexpr unsigned max_factorial<T>::value;
1615 #endif
1616 
1617 } // namespace math
1618 } // namespace boost
1619 
1620 #endif // BOOST_MATH_SP_UC_FACTORIALS_HPP
1621
[ Source navigation ] [ Diff markup ] [ Identifier search ] [ general search ]

This page was automatically generated by the 2.3.7 LXR engine.

The LXR team
Valid CSS 2.1! Valid HTML 4.01!